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能利用拉格朗日中值定理证明的不等式通常具有一定的形式，比如不等式中含有明显形如“f(a)-f(b)”的部分（设a>b），其中f(x)是某个我们熟悉的函数。这时根据拉格朗日中值定理将f(a)-f(b)写为f'(ξ)(a-b)的形式，再根据b<ξ<a估计f'(ξ)的范围，一般也就完成了证明。
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