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一元三次方程因式分解的含义 求解方法是什么

时间:2021-03-25保存为WORD

一元三次方程因式分解是数学中较为简单的一个知识点,小编整理了含义及求解方法等相关内容如下,大家可以查阅下文。

一元三次方程因式分解的含义 求解方法是什么

一元三次方程因式分解的含义

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解(也叫作分解因式)。它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。

一元三次方程因式分解的求解方法

因式分解法不是对全部的三次方程都适用,只对一些简单的三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,对一些简单的三次方程能用因式分解求解的,当然用因式分解法求解很方便,直接把三次方程降次。

比如:解方程x3-x=0

对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1=0;x2=1;x3=-1。

一元三次方程求根公式

标准型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:

1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;

2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,可是整体较为冗长,不方便记忆,可是实际解题更加直观。

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