扇形的面积公式和定义

一、扇形的面积公式和定义

1、扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

2、扇形的弧长是扇形的两条半径之间的圆弧长度。

弧长公式（弧长通常用$l$来表示）

$l=\frac{nπR}{180}$（$n$为弧所对圆心角的度数，$R$是扇形的半径）

3、扇形的面积公式

（1）$S_{扇形}=\frac{nπR^2}{360}$（$n$为圆心角的度数，$R$为扇形半径）

（2）$S_{扇形}=\frac{1}{2}lR$（$l$为扇形的弧长，$R$为扇形的半径）

二、扇形的面积公式的相关例题

已知扇形的圆心角为$\frac{π}{6}$，扇形所在圆的半径为2，则扇形的面积$S=$____

A．$\frac{π}{3}$ B．$\frac{π}{4}$ C．$\frac{π}{2}$ D．$π$

答案：A

解析：设扇形的弧长为$l$，则$l=\frac{30π×2}{180}=$$\frac{π}{3}$。所以扇形的面积为$\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×2=\frac{π}{3}$。故选A。