近似数和有效数字的定义和注意事项

一、近似数和有效数字的定义和注意事项

1、近似数

（1）准确数：在日常生活和生产实际中，能准确地表示一些量的数，称为准确数。

（2）近似数：与实际接近，但存在一定偏差的数称为近似数。近似数末尾的“0”不能随便舍去。

（3）精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是精确的程度。

2、有效数字

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例如：1.020有四个有效数字：1，0，2，0；$2.530×$$10^8$有四个有效数字；2，5，3，0。

3、近似数和有效数字的注意事项

①近似数的精确度有两种形式：$a$．精确到哪一位；$b$．保留几个有效数字。

②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学记数法来表示。如：$8\ 903\ 000$的近似数（保留三个有效数字），即$8\ 903\ 000≈$$8.90×10^6$。

③对带有计数单位的近似数，如2.3万。它有两个有效数字2，3，而不是五个有效数字。

二、近似数和有效数字的相关例题

下列各对近似数中，精确度一样的是___

A．0.28与0.280

B．0.70与0.07

C．5百万与500万

D．1100与1.1×10$^3$

答案：B

解析：0.28精确到百分位，而0.280精确到千分位，所以A选项不符合题意；0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项符合题意；5百万精确到百万位，而500万精确到万位，所以C选项不符合题意；$1\ 100$精确到个位，而$1.1×10^3$精确到百位，所以D选项不符合题意。故选B。