等腰三角形的性质和判定

一、等腰三角形的性质和判定

1、等腰三角形

有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。

2、等腰三角形的性质

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。

3、等腰三角形的判定

（1）定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。

二、等腰三角形的性质的相关例题

下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是___

A．等腰三角形两底角相等

B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线，顶角的平分线互相重合

C．等腰三角形是中心对称图形

D．等腰三角形是轴对称图形

答案：C

解析：A．等腰三角形两底角相等，故本选项正确；B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确；C．等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D．等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确。故选C。