直线的性质和表示方法

一、直线的性质和表示方法

1、直线

（1）直线公理

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。

（2）表示方法

① 用一个小写字母来表示，可以记作“直线$l$”。

② 用直线上的两个点来表示，记作“直线$AB$”或“直线$BA$”，其中$A$，$B$为直线上的任意两个点。

（3）交点

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

（4）点和直线的位置关系

点在直线上：点$A$在直线$l$上，也可说成直线$l$经过点$A$。

点在直线外：点$B$在直线$l$外，也可说成直线$l$不经过点$B$。

2、直线的性质

（1）直线没有端点，它可以向两方无限延伸，不可以度量。

（2）经过一点，可以画无数条直线。经过两点，可以画一条直线，并且只能画一条直线，即：两点确定一条直线。

（3）两条直线相交，只有一个交点。

3、平行直线的性质

（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行。

（2）不在同一平面内的两个角，如果它们的对应边互相平行且方向相同，那么这两个角相等。

（3）如果两个相交平面，分别通过两条相平行的直线，那么这两个平面的交线，一定平行于这两条平行线。

4、异面直线的性质

经过两条异面直线中的一条直线可以作一个平面，且只可以作一个平面和另一条直线平行。

二、直线的性质的相关例题

数轴上的$A$，$B$，$C$，$D$四点从左到右依次排列（不重合），则下列说法正确的是___

A．直线$AC$与直线$AD$是不同的直线

B．射线$AB$与射线$BA$是同一条射线

C．线段$AB$与线段$BA$是同一条线段

D．以上说法都不对

答案：C

解析：在直线上任取两个点都可以表示这条直线，故A错误；射线$AB$与射线$BA$的端点不同，端点不同的两条射线必然不是同一条射线，故B错误；线段$AB$与线段$BA$表示同一条线段，故C正确，D错误。