平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

特性

1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。

2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。

3、夹在两条平行线间的平行的高相等。

4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

6、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

7、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

特点（即性质）

1、对边平行

2、对边相等

3、对角相等

4、对角线互相平分

5、邻角互补