三角函数公式大全

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。想要学好高中数学，三角函数公式就必须掌握好，下面是黑边网小编整理的三角函数公式大全，供参考。

三角函数公式大全

sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2

cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3

cot30°=√3，cot45°=1，cot60°=√3/3

sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos15°=(√6+√2)/4

cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)

sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

三角函数的诱导公式(六公式)

公式一：

sin(α+k*2π)=sinα

cos(α+k*2π)=cosα

tan(α+k*2π)=tanα

公式二：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

点击查看：高中数学公式大全及高考常用公式

公式三：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

公式四：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

公式五：

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

由于π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四和公式五可得

公式六：

sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα，cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα，sin(3π/2+α)=-cosα，cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα，cot(3π/2+α)=-tanα，sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα，tan(3π/2-α)=cotα，cot(3π/2-α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

和(差)角公式

三角和公式

sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ

cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?coscγ-osα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanα?tanγ)

(α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ)

积化和差的四个公式

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

和差化积的四个公式：

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

以上是黑边网小编整理的三角函数公式大全，希望对同学们的数学学习有帮助。

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