2015年山东高考数学考试大纲及说明解读

《2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》与2014年相比保持了很好的稳定性，知识能力要求、考试范围、考试形式、试卷结构都没有变化。《说明》中既强调命题保持相对稳定，又要求体现新课程的理念，注重考查数学双基，数学思想和方法，分析解决问题的能力，同时试卷要体现数学学科性质，要有必要的区分度和适当难度，全面考查考生的数学素养和数学能力，体现数学的应用，鼓励考生多角度、创造性地思考。

今年的试卷长度仍为21个题，其中10个选择题，5个填空题，6个解答题。高考试题仍会沿用山东卷的风格：选择题、填空题以及解答题的前4道题为中低档题，后两个题目难度加大，注重对数学知识的综合应用，体现出更好的区分度。

建议广大考生，要了解试卷结构及考点分布，把握考试的高频考点和低频考点，重点内容重点复习；要重视基础、规范作答，抓好中低档题目，避免“会而不对、对而不全”等眼高手低的现象；要“重视通法、淡化技巧”，从知识结构、解题方法、考试题型三个维度去立体式的复习，到举一反三、触类旁通，提升实战能力；要有积极而放松的心态，充满自信，相信经过近3个月的复习，必将能够将自己的水平在高考中发挥出来。

考生在研读《说明》时，一定要关注“命题指导思想”，在选择备考材料时要注意是否具备山东卷的风格，复习中要注重基础、注重联系、不钻片怪、提高能力，把“基本题目做熟，典型题目做透”，不要做无用功，力争“会做的题不丢分”。针对填空题得分率较低的情况，可以针对性的进行训练，求稳求准。

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根据高考对知识点的考察我们可以归类为七大模块，并且针对每一个模块为同学一一详解：

专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点

函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。

一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。

不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。

专题二：数列。以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。

专题三：三角函数，平面向量，解三角形。三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。

专题四：立体几何。立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。

另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。

专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是考生所公认的难点，它的难点不是对题目无思路，不是不知道如何化解所给已知条件，难点在于如何巧妙地破解已知条件，如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包含了一些常用方法，常用技巧，需要学生去记忆，体会。

专题六：概率统计，算法，复数。算发与复数一般会出现在选择题中，难度较小，概率与统计问题着重考察学生的阅读能力和获取信息的能力，与实际生活关系密切，学生需学会能有效得提取信息，翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。

专题七：极坐标与参数方程，几何证明。这部分所考察的题目比较简单，主要出现在选择，填空题中，学生需要熟记公式。

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