反三角函数求导

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

反三角函数求导公式

反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函数遵循的规则

为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。