a+b+c 3次方的公式及展开形式 _高考100网

a+b+c 3次方的公式是什么？展开形式如何？原来（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。本期为大家整理(a+b+c)的3次方展开式，并附上详细展开过程，供参考。

一、a+b+c 3次方的公式

1. (a+b+c)的3次方展开式

（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc

2. (a+b+c)的3次方展开过程

（a+b+c）³ 

=（a+b+c）（a+b+c）²

=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。

类似的公式还有：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²；完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²。

二、其他相关次方公式

（1）a³+b³

=a³+a²b-a²b+b³

=a²（a+b）-b（a²-b²）

=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]

=（a+b）（a²-ab+b²）

（2）a³-b³

=a³-a²b+a²b-b³

=a²（a-b）+b（a²-b²）

=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]

=（a-b）（a²+ab+b²）

（3）(a-b)³

=(a-b)(a-b)²

=(a-b)(a²-2ab+b²)

=a³-3a²b+3ab²-b³

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